Eje 2_actividad 3_Razonamiento lógico matemático

ACTIVIDAD 3. RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

RETO MATEMATICO:  

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumerada del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

PRIMER MOMENTO, elementos involucrados en el problema:

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100.

1.     Telsita: descarta números pares.

2.     Thalesa: adora los múltiplos de 5, agrega los descartados originalmente.

3.     Hipotenusia: se deshace de todas y toma el montón descartado anteriormente.

4.     Aritmetica: elimina los múltiplo se 6 y de 8.

5.     Restarin: elimina las tarjetas que tienen como divisor números primos mayores a 7.

SEGUNDO MOMENTO, el desarrollo de solución:

Telsita: toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta descarta y pasa las tarjetas a Thalesa;

RECIBE LAS 100 CARTAS:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

DESCARTA LOS NÚMEROS PARES:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Y PASA LAS TARJETAS A THALESA:

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19
21	23	25	27	29	31	33	35	37	39
41	43	45	47	49	51	53	55	57	59
61	63	65	67	69	71	73	75	77	79
81	83	85	87	89	91	93	95	97	99

 Thalesa: que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

RECIBE DE TELSITA:

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19
21	23	25	27	29	31	33	35	37	39
41	43	45	47	49	51	53	55	57	59
61	63	65	67	69	71	73	75	77	79
81	83	85	87	89	91	93	95	97	99

AGREGA LOS MULTIPLOS DE 5 QUE TELSITA HABIA ELIMINADO:

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	10	60
21	23	25	27	29	31	33	35	37	39	20	70
41	43	45	47	49	51	53	55	57	59	30	80
61	63	65	67	69	71	73	75	77	79	40	90
81	83	85	87	89	91	93	95	97	99	50	100

PASA LAS TARJETAS A HIPOTENUSA:

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	10	60
21	23	25	27	29	31	33	35	37	39	20	70
41	43	45	47	49	51	53	55	57	59	30	80
61	63	65	67	69	71	73	75	77	79	40	90
81	83	85	87	89	91	93	95	97	99	50	100

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

RECIBE DE THALESA:

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	10	60
21	23	25	27	29	31	33	35	37	39	20	70
41	43	45	47	49	51	53	55	57	59	30	80
61	63	65	67	69	71	73	75	77	79	40	90
81	83	85	87	89	91	93	95	97	99	50	100

SE DESHACE DE LAS TARJETAS DE TELSITA Y THALESA, SE QUEDA CON LAS QUE HABIAN DESCARTADO Y SE LAS PASA A ARITMETICA:

2	4	6	8	12	14	16	18
22	24	26	28	32	34	36	38
42	44	46	48	52	54	56	58
62	64	66	68	72	74	76	78
82	84	86	88	92	94	96	98

 

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

RECIBE DE HIPOTENUSIA:

2	4	6	8	12	14	16	18
22	24	26	28	32	34	36	38
42	44	46	48	52	54	56	58
62	64	66	68	72	74	76	78
82	84	86	88	92	94	96	98

ELIMINA AQUELLAS QUE SON MULTIPLOS DE 6 Y DE 8:

2	4	6	8	12	14	16	18
22	24	26	28	32	34	36	38
42	44	46	48	52	54	56	58
62	64	66	68	72	74	76	78
82	84	86	88	92	94	96	98

Calculamos el mínimo común múltiplo de 6 y 8, el menor de los números que sea divisible entre 6 y 8.

Por lo que tenemos que 6x8=48 que es divisible entre 6 y 8; buscamos el mínimo común múltiplo, entonces 48/2=24, que también es divisible entre 6y 8; si seguimos. 24/2=12. que es divisible entre

6 pero no es divisible entre 8. Por lo tanto tenemos que el mínimo común múltiplo de 6 y 8 es 24.

Múltiplos de 24 (24, 48, 72 y 96).

 

SE LOS PASA A RESTARIN:

2	4	6	8	12	14	16	18
22	26	28	32	34	36	38
42	44	46	52	54	56	58
62	64	66	68	74	76	78
82	84	86	88	92	94	98

Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

RECIBE DE ARITMETICA:

2	4	6	8	12	14	16	18
22	26	28	32	34	36	38
42	44	46	52	54	56	58
62	64	66	68	74	76	78
82	84	86	88	92	94	98

ELIMINA LAS TARJETAS QUE TIENEN COMO DIVISOR ALGÚN NÚMERO PRIMO MAYOR A 7:

2	4	6	8	12	14	16	18
22	26	28	32	34	36	38
42	44	46	52	54	56	58
62	64	66	68	74	76	78
82	84	86	88	92	94	98

Números primos mayores a 7:

11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

Entonces: 22/11; 26/13; 34/17; 38/19; 44/11; 46/23; 52/13; 58/29; 62/31; 66/11; 68/17; 74/37; 76/19; 78/13; 82/41; 86/43; 88/11; 92/23; 94/47.

AL FINAL RESTARIN SE QUEDA CON ESTAS TARJETAS:

2	4	6	8	12	14	16
18	28	32	36	42	54	56
64	84	98

TERCER MOMENTO, la solución al problema:

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan:

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 17  (diecisiete) tarjetas.

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? 98 (noventa y ocho).